ビーム伝搬法

ビーム伝搬法

光は電磁波であるため、マクスウェル方程式を解けば、その挙動を捉えることができる。しかし、光通信システムや、 光集積回路の重要な回路素子であるＹ分岐合･分波路やテーパ導波路など、 複雑な構造をした光導波路の伝搬特性を解析的に求めるのは、一般に困難である。 そこで、様々な近似を取り入れた、コンピュータによる数値解析法が広く用いられている。

ビーム伝搬法(BPM: Beam Propagation Method)は、この数値解析法の一つであり、 光の伝搬方向に沿って微小区間に分けられた解析空間を逐次的に計算する方法である。

ビーム伝搬法は、導波路の形状や屈折率が光の伝搬方向に対して変化している場合の伝搬解析に威力を発揮する方法である。 その変化がゆるやかな場合、波動方程式において伝搬方向の２階微分が無視できる(Fresnel 近似)、近軸BPM となる。 この変化が急峻な場合(広角)には、有理式近似の一種であるパデ近似を用いた、 広角BPM がよく利用される。

近年、光パルスを光通信などで扱うことが多くなってきたため、解析対象として時間領域の重要性が増している。 そこで、時間領域解析を行うための解析法であるFDTD（Finite Difference Time Domain method)や、 FETD（Finite Element Time Domain method)にビーム伝搬法を適用したFDTD-BPMや、 FETD-BPMが利用されている。

詳しくは右の文献の１５章を参照のこと。